Контроль качества ·
Сплошной или выборочный контроль: как оценить риск пропуска дефекта
Выбирайте сплошной контроль, когда дефект критичен, партия невелика и есть метод проверки с низкой вероятностью пропуска. Переходите на выборочный, когда дефект не критичен, партия большая, а проверка каждого изделия дорога. В обоих случаях сначала задайте допустимый риск пропуска в числах, иначе сравнение превратится в спор о вкусах.
Сплошной и выборочный контроль: в чём разница по риску пропуска
Сплошной контроль проверяет каждое изделие, но если сам метод иногда ошибается, часть дефектных изделий всё равно уйдёт заказчику. Ожидаемое число таких изделий считают так: N × p × d, где N — объём партии, p — вероятность пропуска дефекта одним контролем, d — доля дефектных изделий до контроля. При N = 1000, d = 0,02 и p = 0,1 останется около 2 дефектных изделий.
Выборочный контроль проверяет только часть партии. Риск здесь — вероятность принять партию, в которой дефектных изделий больше, чем вы готовы допустить. Она зависит от объёма выборки, приёмочного числа (сколько дефектных в выборке ещё допустимо), объёма партии и фактической доли дефектных.
Сравнивать варианты корректно при одинаковой доле дефектных и одинаковом допустимом риске. Сравнение по стоимости или удобству без этой привязки ничего не говорит о надёжности.
Как оценить вероятность пропуска для сплошного контроля
Начните с вероятности p — насколько часто конкретный метод контроля пропускает дефект. Её берут из документации метода, из валидации или из данных проверки: сколько дефектов метод находил и сколько пропускал. Без этой цифры расчёт остаётся догадкой.
Если в партии k дефектных изделий, вероятность, что хотя бы один из них останется незамеченным, приближённо равна 1 − (1 − p)^k. При p = 0,1 и k = 10 это около 0,65, то есть 65 %. Проверка каждого изделия не спасает, если сам метод слабый.
Если рассчитанная вероятность выше допустимой, наращивать число проверок бессмысленно. Нужно повышать чувствительность метода: менять способ контроля, добавлять повторную проверку подозрительных изделий, ужесточать условия измерения.
Как оценить риск принять плохую партию при выборочном контроле
Риск здесь — вероятность принять партию, когда фактическая доля дефектных выше допустимой. Для бесповторной выборки её считают по гипергеометрическому распределению, для приближённой оценки — по биномиальному. На практике вы задаёте n, c и долю дефектных, а расчёт даёт вероятность приёмки.
Увеличение выборки снижает риск, но повышает стоимость контроля. Уменьшение приёмочного числа ужесточает план: партию с тем же числом дефектных принимают реже. Оба рычага действуют вместе, и подбирать их нужно расчётом, а не на глаз.
План подходит, только если рассчитанная вероятность принять партию при ожидаемой доле дефектных не выше допустимого риска. Если выше — увеличивайте выборку или уменьшайте приёмочное число, пока не уложитесь.
Когда выбирать сплошной, а когда выборочный контроль
Сплошной контроль оправдан для критических дефектов, когда пропуск недопустим, и при небольшом объёме партии. Проверка каждого изделия имеет смысл, если метод контроля надёжен и стоимость проверки одного изделия невелика.
Выборочный контроль подходит, когда дефект не критичен, партия большая, а проверка каждого изделия дорога или занимает много времени. Риск здесь можно снизить увеличением выборки или ужесточением приёмочного числа, но это повышает затраты.
Универсального правила нет. Решение зависит от последствий пропуска, объёма партии и стоимости контроля. Один и тот же цех может применять сплошной контроль для ответственных деталей и выборочный — для крепежа и расходников.
| Критерий | Сплошной контроль | Выборочный контроль |
|---|---|---|
| Что проверяют | Каждое изделие партии | Выборку из партии |
| От чего зависит остаточный риск | От вероятности пропуска дефекта методом контроля | От объёма выборки, приёмочного числа и доли дефектных |
| Когда оправдан | Критический дефект, небольшая партия | Некритический дефект, большая партия, дорогая проверка |
| Как снизить риск | Повысить чувствительность метода | Увеличить выборку или уменьшить приёмочное число |
Порядок выбора плана контроля под допустимый риск
Зафиксируйте объём партии и оцените фактическую долю дефектных по предыдущим партиям или испытаниям. Без этой оценки расчёт риска невозможен: неизвестно, от какой доли отталкиваться.
Установите допустимый риск пропуска по внутренним требованиям или договору. Для критических дефектов он обычно жёстче, для второстепенных — мягче. Запишите его в числах, например «не более 5 %».
Для сплошного контроля определите вероятность пропуска методом p и рассчитайте остаточный риск. Для выборочного подберите n и c так, чтобы вероятность принять партию при ожидаемой доле дефектных не превышала допустимый риск. Сравните варианты по рассчитанному риску и стоимости контроля, выберите план и зафиксируйте его в документации.
Партия 500 изделий, ожидаемая доля дефектных 2 % — это 10 изделий. Допустимый риск пропуска не более 5 %. Метод сплошного контроля пропускает дефект с вероятностью 0,1. Тогда вероятность, что хотя бы один из 10 дефектов останется незамеченным, около 65 % — выше допустимого. Выборочный план с выборкой 80 и приёмочным числом 2 при тех же 2 % дефектных даёт риск приёмки около 28 % — тоже выше. План с выборкой 150 и приёмочным числом 1 снижает риск примерно до 4 %. Вывод: при слабом методе контроля сплошная проверка не спасает, а выборочный план нужно ужесточать расчётом.
Окончательно выбор решает вероятность пропуска, которую вы готовы принять, сопоставленная с фактической долей дефектных и надёжностью метода контроля. Узнать её можно только из своих данных: возьмите несколько последних партий, посчитайте долю дефектных и проверьте, как часто метод контроля ошибается. Эти две цифры и будут ответом для вашего участка.